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2023-2024学年重庆市高一考试12月联考(24-196A)数学试卷答案

(4)已知力敏电阻(型号FSR408)的电阻值随着表面所受压力的增大而减小。实验中先将滑动变阻器的滑片P移至左端,再闭合开关S1,在给该力敏电阻施加较大的压力时,开关S2需要处于(填“断开”或“闭合”)状态。移动滑片P至合适位置,若此时电压表示数为量程的三分之二,电流表示数为量程的四分之三,则此时力敏电阻对应的阻值为,(结果保留三位有效数字)。

分析由条件利用二次函数的性质可得a≥2．故只要f（1）-f（a）≤4即可，即（a-1）²≤4，求得a的范围．

解答解：由于函数f（x）=x²-2ax+5的图象的对称轴为x=a，函数f（x）=x²-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，∴a≥2．
故在区间∈[1，a+1]上，1离对称轴x=a最远，故要使对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，
只要f（1）-f（a）≤4即可，即（a-1）²≤4，求得-1≤a≤3．
再结合a≥2，可得2≤a≤3，
故a的取值范围为：[2，3]．

点评本题主要二次函数的性质，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．