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吉林省2023~2024(上)高二年级第二次月考(242357D)数学试卷答案

17.早早在19世纪,人们就发现了低温对作物成花的影响,如将冬小麦春季播种,则不能顺利开花结实。研究发现,冬小麦开花需要经历春化作用经过春化作用后的植株中赤霉酸(GA3,属于二萜类酸)含量增加。若每天用10μg的GA3连续处理3周,不经过春化作用的冬小麦也能开花。下列推测不合理的是13A.用GA3合成抑制剂连续处理冬小麦,会抑制其春化作用B.B.春化作用可避免冬小麦出现低温开花后无法正常结果的情况

分析求出向量的夹角θ，则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为|$\overrightarrow{AB}$|•cosθ．

解答解：$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$=2×5+1×5=15，|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{CD}$|=5$\sqrt{2}$，
设$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$夹角为θ，则cosθ=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{CD|}}$=$\frac{15}{5\sqrt{10}}$，
∴$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为|$\overrightarrow{AB}$|•cosθ=$\sqrt{5}×\frac{15}{5\sqrt{10}}$=$\frac{3}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故选B．

点评本题考查了平面向量的有关运算，属于基础题．