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2024届云师大附中适应性月考（六）数学试卷答案

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a为常数且a∈R）．
（1）当a=1时求函数f（x）的单调区间；
（2）当x＞1时，若$\frac{1}{2}$x²+lnx+b＜$\frac{2}{3}$x³恒成立，求实常数b的取值范围．

8.轮滑爱好者比赛用坡道可以简化为如图所示模型.轮滑爱好者从AB坡顶端B以平行AB方向滑出后落在斜坡BC上,不计空气阻力,则轮滑爱好者A.在空中运动时间与从B点滑出的速度大小成正比B.在空中沿平行斜面BC方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动C.从B点滑出的速度越大,落到斜坡BC上时的速度与水平方向的夹角越大D.从B点滑出的速度越大,在空中运动过程中重力做功越多