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四川省2024届高三试题12月联考(ⓞ)数学试卷答案
18.(14分)如图甲所示,在竖直放置、足够长的细玻璃管内用h=15cm的水银柱封闭一段空气柱,空气柱的长度L1=21cm、、温度为t1=27^C。,已知大气压强p0=75cmHg,,绝对零度为t0=-273^C,,重力加速度g的大小取10m/s^2。现将玻璃管在竖直平面内缓慢转动,直至与水平x轴成=37^角,玻璃管与x轴在同一竖直平面内,如图乙所示。现保持玻璃管与x轴夹角θ=37^不变,求:(1)将玻璃管内气柱的温度缓慢升高到t2=47^C时,玻璃管内气柱的长度L2。(2)让玻璃管沿x轴正方向做加速度为a=5m/s^2的匀加速直线运动时,玻璃管内气柱的长度L3。(不考虑玻璃管内气柱温度的变化,忽略大气压强的变化)
8.如图(甲)所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间:变化的图像如图(乙)所示,不计空气阻力,则A.t1时刻小球动能最大B.t2时刻小球动能最大C.t2-t3这段时间内,小球的动能一直增加D.t2-t3这段时间内,弹簧减少的弹性势能等于小球增加的机械能