江西省“三新”协同教研共同体2023年12月份高一年级联合考试(❀)数学

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试题答案

江西省“三新”协同教研共同体2023年12月份高一年级联合考试(❀)数学试卷答案

江西省“三新”协同教研共同体2023年12月份高一年级联合考试(❀)数学

5.人体的组织细胞通过内环境与外界环境进行物质交换,过程如图所示(数字表示三种不同的细胞外液)。下列说法正确的是A.发生过敏反应时,②的量会增多B.①和③的成分的最大差别在于①中含有较多的血红蛋白pC.剧烈运动时①②③的pH会降低,影响人体正常的生理功能D.淋巴细胞分泌的细胞因子不属于内环境的组成成分正

分析(1)利用直线系才得到方程组求解即可.
(2)通过点与圆的位置关系,判断直线与圆的位置关系.
(3)利用垂径定理求解即可.

解答(13分).
解:(1)由l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)
得(2x+y-7)m+x+y-4=0
由$\left\{\begin{array}{l}2x+y-7=0\\x+y-4=0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\y=1\end{array}\right.$,
∴直线l过定点(3,1)
(2)∵(3-1)2+(1-2)2=5<25,
∴(3,1)在圆C内
由(1)可知直线l与圆C恒相交
(3)记l过的定点(3,1)为A点,显然当l与CA垂直时弦长最短,
∴弦长最小值为$2\sqrt{25-5}=4\sqrt{5}$,
此时${k_{CA}}=\frac{2-1}{1-3}=-\frac{1}{2}$,则kl=2,
∴直线l的方程为2x-y-5=0

点评本题考查直线与圆的位置关系的应用,直线系方程的应用,考查计算能力.

话题:
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