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河北省2023-2024学年第一学期九年级期末教学质量检测数学试卷答案

B20.关于格里菲思和艾弗里完成的肺炎链球菌转化实验,下列叙述正确的是A.肺炎链球菌利用小鼠的核糖体合成自身的蛋白质B.格里菲思实验中加热杀死的S型菌的DNA失去生物活性C与R型菌相比,S型菌的毒性可能与荚膜多糖有关D.艾弗里将S型菌的细胞提取物加入R型菌培养基内,最后培养基上只长S型菌

分析（Ⅰ）利用数量积公式结合三角函数公式求出A的正弦值；
（Ⅱ）结合余弦定理分别求出c和cosB即可．

解答解：（Ⅰ）由向量$\overrightarrowm=（cos（A-B），sin（A-B））$，$\overrightarrown=（cosB，-sinB）$，且$\overrightarrowm•\overrightarrown=-\frac{3}{5}$．
得到cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB=cosA=-$\frac{3}{5}$，A为三角形内角，所以sinA=$\frac{4}{5}$；
（Ⅱ）$a=4\sqrt{2}，b=5$，由余弦定理得到a²=b²+c²-2bccosA，即32=25+c²+6c，解得c=1，
由余弦定理得到cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-c•a•cosB=-4．

点评本题考查了三角形内各边对应的向量的数量积的运算；注意向量的夹角与三角形内角的关系．