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九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(一)数学试卷答案

(1)点电荷Q在M点的场强的大小和方向m=300=180a=5&9(2)若在该电场中M点电势为300V,N点电势为180V,,则一个电荷量为q=-1.010^-10C的试探电荷从M点沿电场线到N点静电力做了多少功?W=N

分析根据题意，由于α=2α-α，3α=α+2α，则左式可以变形为cos（2α-α）+cos（α+2α），利用余弦的和差公式变形可得左式=2cos2αcosα，即可得证明．

解答解：根据题意，由于α=2α-α，3α=α+2α，
则左式=cosα+cos3α=cos（2α-α）+cos（α+2α）
=（cosαcos2α+sinαsin2α）+（cosαcos2α-sinαsin2α）
=2cos2αcosα=右式；
即原等式得证．

点评本题考查余弦的和差公式的运用，解题的关键是角的转化，即α=2α-α，3α=α+2α．