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2024届智慧上进 名校学术联盟·高考模拟信息卷押题卷(二)2数学试卷答案

9.间充质干细胞(简称MSCs)是一类具有免疫调节作用的细胞,在不同诱导条件下可分化MSCs)为多种组织和细胞,人体的骨髓中存在少量的MSCs。在细胞制备过程中,体外培养的MSCs。MSCs增殖能力有限,会发生衰老。下列说法正确的是A.MSCsA.MSCs在分化过程中遗传物质和核酸数量均会发生改变B.MSCsB.MSCs衰老过程中端粒DNA序列缩短,使细胞活动趋于异常MSCsC.衰老的MSCs发生核膜内折,染色体固缩,各种酶活性均降低D.衰老细胞的新陈代谢速率加快,加速了细胞衰老

分析利用三角函数的诱导公式与二倍角的正弦可知y=sin2x，依题意可求得M₁，M₂，M₃，…M₁₃的坐标，从而可求|$\overrightarrow{{M}_{1}{M}_{13}}$|的值．

解答解：∵y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）=2cosxsinx=sin2x，
∴由题意得：sin2x=$\frac{1}{2}$，
∴2x=2kπ+$\frac{π}{6}$或2x=2kπ+$\frac{5π}{6}$，
∴x=kπ+$\frac{π}{12}$或x=kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，
∵正弦曲线y=sin2x与直线y=$\frac{1}{2}$在y轴右侧的交点自左向右依次记为M₁，M₂，M₃，…，
∴得M₁（$\frac{π}{12}$，0），M₂（$\frac{5π}{12}$，0），M₃（π+$\frac{π}{12}$），M₄（π+$\frac{5π}{12}$），…M₁₃（6π+$\frac{π}{12}$，0），
∴$\overrightarrow{{M}_{1}{M}_{13}}$=（6π，0），
∴|$\overrightarrow{{M}_{1}{M}_{13}}$|=6π．
故选A．

点评本题考查了函数的零点与方程根的关系，着重考查正弦函数的性质，求得M₁，M₁₃的坐标是关键，属于中档题．