2024届成都一诊数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2024届成都一诊数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2024届成都一诊数学试卷答案

10.如图所示,倾角为30^斜面体置于粗糙水平面上。质量为m的光滑小球被与竖直方向成30^角的轻质细线系住放在斜面上,细线另一端跨过定滑轮,用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离,斜面体始终静止。重力加速度为g,,在移动过程中()A.细线对小球拉力的最小值33mgB.斜面对小球支持力的最小值33mgC.地面对斜面体摩擦力的最大值为36mgD.斜面体对地面的压力大小保持不变

分析（Ⅰ）根据不等式的性质求出即可；（Ⅱ）先求出$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=1$，根据“1”的应用结合基本不等式的性质证明即可．

解答解：（Ⅰ）由|x-1|+|x-2|≥|（x-1）-（x-2）|=1…（3分）
∵|x-1|+|x-2|≥m对x∈R恒成立．m≤1，
∴m最大值为1…（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知k=1，
即$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=1$，
$\begin{array}{l}a+2b+3c=（a+2b+3c）（\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}）\\=3+\frac{a}{2b}+\frac{a}{3c}+\frac{2b}{a}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}+\frac{3c}{2b}≥3+2\sqrt{\frac{a}{2b}•\frac{2b}{a}}+2\sqrt{\frac{a}{3c}•\frac{3c}{a}}+2\sqrt{\frac{2b}{3c}•\frac{3c}{2b}}=9\end{array}$，
当且公当a=2b=3c时等号成立 …（9分）
∴a+2b+3c≥9…（10分）

点评本题考查了不等式的性质，考查“1”的应用，是一道中档题．