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江西省“三新”2023年高一12月份联考（☆）数学试卷答案

1.2023年1月13日,发表在(Science)上的文章称肠道微生物(包括细菌、真菌等)中有些微生物可帮助我们消化食物、调节免疫系统等,还能减缓或防止神经退行性疾病。下列叙述正确的是A.肠道消化液中的溶菌酶发挥免疫作用属于人体第二道防线B.肠道微生物中的核酸全部彻底水解后都可以得到8种有机产物C.研究肠道中某细菌生态位常研究它在肠道内出现频率、种群密度及它与其他物种的关系等D.肠道中的细菌、真菌构成一个群落,肠道微生物与人之间有互利共生、寄生、捕食等关系

分析先令sinx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，解得x=$\frac{π}{4}$或x=$\frac{3π}{4}$，再根据三角函数线得出不等式sinx＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$的解集为[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）．

解答解：当x∈[0，π）时，令sinx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$得，
x=$\frac{π}{4}$或x=$\frac{3π}{4}$，如右图，
要使sinx＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，由图可知，
x∈[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π），
故答案为：[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）．

点评本题主要考查了三角函数线的应用，以及三角函数的求值，体现了数形结合的解题思想，属于基础题．