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卓越联盟·山西省2023-2024学年度高三年级上学期12月月考数学试卷答案

9.(多选)如图所示,等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图,边长等于,L,,在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30^角由真空射入三棱镜,从BC边射出的光线与BC边的夹角为30^。,光在真空中的速度为c,,则()A.玻璃的折射率为3B.玻璃的折射率为2C.光在三棱镜中的传播路程0.5LD.光在三棱镜中的传播时间3L2c

分析由∠AED=60°，求得∠BED的度数，利用四边形的内角和为360°，求出∠B的度数，即可得到∠A，再根据三角形的内角和为180°，即可解答．

解答解：∵∠AED=60°，
∴∠BED=180°-∠AED=180°-60°=120°，
∴∠B+∠C=360°-∠BED-∠EDC=360°-120°-100°=140°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠C=70°，
∴∠A=70°，∠EDC=100°
∴∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-70°-60°=50°，
∴∠ADE=$\frac{1}{3}$∠ADC
故选：C．

点评本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是熟记四边形的内角和为360°．