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陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测数学试卷答案

6．已知圆C的半径为1，圆心C在直线3x-y=0上．
（Ⅰ）若圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为$\sqrt{2}$，求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点A（0，3），若圆C上总存在两个点到点A的距离为2，求圆心C的横坐标a的取值范围．

分析根据题意，由函数的解析式，分析可得f（-5）=2，进而由2＞0分析可得f（2）=-2，综合可得f[f（-5）]=f（2）=-2，即可得答案．

解答解：根据题意，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，}&{x＞0}\\{0，}&{x=0}\\{2，}&{x＜o}\end{array}\right.$，
对于x=-5，由于-5＜0，则f（-5）=2，
当x=2时，2＞0，则有f（2）=-2，
则f[f（-5）]=f（2）=-2，
故答案为：-2．

点评本题函数值的计算，涉及分段函数的运用，注意认真分析分段函数的解析式．