2024届湖南省高一12月联考(24-193A)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2024届湖南省高一12月联考(24-193A)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2024届湖南省高一12月联考(24-193A)数学试卷答案

12．m=-1是直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直的充分不必要条件．（填充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分条件，也不必要条件其中之一）

分析根据题意，可将棱柱ABC-A₁B₁C₁补成长方体，长方体的对角线即为球的直径，从而可求球的表面积．

解答解：∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA₁=2$\sqrt{2}$，
∴可将棱柱ABC-AA₁B₁C₁补成长方体，长方体的对角线$\sqrt{4+4+8}$=4，即为球的直径，
∴球的直径为4，
∴球的表面积为4π×2²=16π，
故答案为：16π．

点评本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．