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辽宁省2023-2024学年高一12月联考（241392D）数学试卷答案

B、((2)在满足实验条件时得到一条纸带如图乙所示,图中O.A、B、C、D为相邻的计数点,相邻50Hz,计数点间有4个点未标出,已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则由纸带可知,小车的加速度大小为m/s^2(保留三位有效数字).如果当时电网中交变电流的频率f<50Hz,大”或“偏小”).

分析由已知得tanθ=-1，由$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＞0}\\{cosθ＜0}\end{array}\right.$，得$θ=\frac{3π}{4}$，由此能求出曲线ρ=8sinθ和ρ=-8cosθ（ρ＞0）的交点的极坐标．

解答解：∵ρ=8sinθ和ρ=-8cosθ，（ρ＞0）
∴tanθ=-1，
∵ρ＞0，∴$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＞0}\\{cosθ＜0}\end{array}\right.$，∴$θ=\frac{3π}{4}$，
∵$ρ=8sin\frac{3π}{4}$=4$\sqrt{2}$，
∴曲线ρ=8sinθ和ρ=-8cosθ（ρ＞0）的交点的极坐标是（4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）．
故答案为：（4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）．

点评本题考查曲线交点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标方程的性质的合理运用．