江西省2023-2024学年高一年级上学期选科调研测试（12月）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于江西省2023-2024学年高一年级上学期选科调研测试（12月）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

江西省2023-2024学年高一年级上学期选科调研测试（12月）数学试卷答案

12.完整的撑竿跳高全过程可以简化成如图所示的三个阶段:持竿助跑加速、撑竽起跳上升、越杆下落。运动员助跑加速时竿未发生形变,撑竿起跳上升阶段竿的弯曲程度先增大后减小,运动员在最高点越过横杆时松开撑竿,撑竿竖直且恢复原状,之后运动员落到缓冲垫上。不计空气阻力,下列说法正确的是持竿助跑加速撑竿起跳上升越杆下落A.运动员在助跑加速阶段机械能保持不变B.运动员撑竿起跳后机械能先增大后减小C.运动员从松开撑竿到落到缓冲垫前机械能守恒D.运动员在最高点时动能为0

分析|PF₁|+|PF₂|=2a，又|PF₁|=2|PF₂|，解得|PF₁|，|PF₂|，由于cos∠F₁PF₂∈（-1，1]，解出即可得出．

解答解：∵|PF₁|+|PF₂|=2a，又|PF₁|=2|PF₂|，
解得|PF₁|=$\frac{4a}{3}$，|PF₂|=$\frac{2a}{3}$，
∴cos∠F₁PF₂=$\frac{（\frac{4a}{3}）^{2}+（\frac{2a}{3}）^{2}-（2c）^{2}}{2×\frac{4a}{3}×\frac{2a}{3}}$∈（-1，1]，
∴$-1＜\frac{5-9{e}^{2}}{4}$≤1，
解得$\frac{1}{3}≤e＜1$．
故选：A．

点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质、余弦定理、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．