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2024届广州市高三年级调研测试(12月)数学答案部分示例

18.解：(1)设点P到平面ABCD的距离为h,则VB-AD=Vr-AD=h.S△AD=,1分由题可知S△BD=AB·BC=4,.2分所以h=3A42…………………………3分故P到平面ABCD的距离为√2.4分(2)取AD的中点M,连接PM,因为PA=PD,所以PM⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,PM平面PAD,PM⊥AD,所以PM⊥平面ABCD.5分由(1)知PM=√26分由题意可得BD=2√2，AD=√(4-2)2+22=2√2，所以AD2+BD2=AB2,故AD⊥BD