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安徽省2023-2024学年江南十校高一分科诊断摸底联考数学试卷答案

16.(12分)如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,O3竖直向上,Ox水平.在第I象限和第Ⅱ象限内分别存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,ST和x轴分别为电场的上、下边界,两边界距离为l=i2.4r,第I象限场强方向水平向左,第Ⅱ象限场强方向水平向右.一电荷量为q(q>0)、、质量为m的带电粒子由M点(-1.2r,2.4r)以初速度v垂直射人电场,然后经y轴上的N点由第Ⅱ象限进人第I象限,再从P点(0.6r,0)垂直x轴射出电场,粒子重力不计,求第I象限场强和第Ⅱ象限场强的大小.

分析由条件利用诱导公式、两角和差的正弦公式求得sin（A-B）=0，根据A-B∈（-π，π），可得A-B=0，从而得出结论．

解答解：△ABC中，sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∵2sinAcosB=sinC，∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，∴sin（A-B）=0，
∵A，B∈（0，π），∴A-B∈（-π，π），∴A-B=0，
∴A=B，∴△ABC是等腰三角形．

点评本题主要考查诱导公式，两角和差的正弦公式，根据三角函数的值求角，属于基础题．