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箐师联盟2024届12月质量监测考试数学试卷答案

学家以都是白粉病感病品种。为了改良突变品系,育种工作者在种质资源库中选取抗病的纯系玉米品系突变品Q303,与M和N进行杂交,结果如下表。研究表明Q303品系含相关显性抗病基因A和隐性抗病基明QN果表。究表表明因b。下列相关叙述错误的是F2,F2,表型A.BF21/2B.若将甲乙两组的F中的全部植株混合种植,所得后代中b的基因频率为1/2F2F2C.若丙组F中所有感病植株随机受粉,后代中抗病植株所占比例为16/1695:1乙为该动物部分组

分析以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线CC₁为z轴，利用向量法能求出BM与AN所成的角的余弦值．

解答解：以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线CC₁为z轴，
建立空间直角坐标系，
设BC=CA=CC₁=2，
则B（0，2，0），A₁（2，0，2），B₁（0，2，2），
M（1，1，2），C₁（0，0，2），N（0，1，2），A（2，0，0），
$\overrightarrow{BM}$=（1，-1，2），$\overrightarrow{AN}$=（-2，1，2），
设BM与AN所成角为θ，
则cosθ=|cos＜$\overrightarrow{BM}，\overrightarrow{AN}$＞|=$\frac{|\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{AN}|}{|\overrightarrow{BM}|•|\overrightarrow{AN}|}$=$\frac{|-2-1+4|}{\sqrt{6}•\sqrt{9}}$=$\frac{\sqrt{6}}{18}$．
∴BM与AN所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{18}$．

点评本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．