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2023-2024学年山西省高三12月联合考试(24-216C)数学试卷答案

(1)为探究杂交水稻部分花粉不育的原因,科研人员用粳稻品系D(母本,细胞核遗传组成用DD表示,表型为花粉100%可育)和稻品系M(父本,细胞核遗传组成用MM表示,表型为花粉100%可育)杂交,得到杂交水稻品系N,品系N自交,子代为品系N和品系D,且比例为1:1。据实验结果推测:品系N的细胞核遗传组成为,表型为noMM据此可进一步推测:品系N(父本)与品系D(母本)杂交,子代的细胞核遗传组成为

分析（1）利用根式、分数指数幂互化公式和有理数指数幂性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

解答解：（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$
=$2×{3}^{\frac{1}{2}}×\frac{{3}^{\frac{1}{3}}}{{2}^{\frac{1}{3}}}×{3}^{\frac{1}{6}}×{2}^{\frac{1}{3}}$
=${2}^{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$
=2×3
=6．
（2）（log₄3-log₈3）（log₃2+log₉2）
=（log₆₄27-log₆₄9）（log₉4+log₉2）
=log₆₄3•log₉8
=$\frac{lg3}{lg64}•\frac{lg8}{lg9}$
=$\frac{1}{4}$．

点评本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式、对数式性质、运算法则和换底公式的合理运用．