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2024年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(三)3数学试卷答案
(1)秸秆利用后产生的废渣可以还田,其中的有机物可被分解者分解,产生的可被农作物利用,提高产量。该农田中的生物可以通过捕食与被捕食传递信息,体现了信息传递在生态系统中的作用是。
分析化简函数,利用正弦函数的性质,即可得出结论.
解答解:(1)f(x)=$\frac{5}{2}$sin2x-$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$cos2x=5sin(2x-$\frac{π}{3}$),∴T=π;…(4分)
(2)由-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ,可得递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{5π}{12}$](k∈Z) ….(8分)
(3)由2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ,可得对称轴方程为x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$,由2x-$\frac{π}{3}$=kπ可得,对称中心为($\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$,0)(k∈Z)….(12分)
点评本题考查三角函数的图象与性质,考查学生的计算能力,正确化简是关键.