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陕西省2024届高三年级12月月考（9098C）数学试卷答案

16．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{1}{4}$的等比数列，其前n项和S_n中S₃=$\frac{3}{16}$，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|a_n|，T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求T_n．

分析利用等比数列的通项公式求出10年后小学毕业生人数，然后求解撤掉初中学校数目．

解答解：预测以后10年内该市小学毕业生每年将以平均5%的规模减少，公比为：95%，
10年，共有a（95%）¹⁰=0.5987a，
10年后的学校个数为：213×0.5987≈128．
10年后应该有计划的撤掉213-128=85个初中学校．

点评本题考查等比数列通项公式的应用，考查分析问题解决问题的能力．