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江西省南昌市经开区2023-2024学年度九年级上学期12月监测数学试卷答案

(2)在完全没有太阳光的情况下,“月宫一号”植物舱内需提供用于植物光合作用的人工光源,若选用单色光源,从植物光合作用吸收光谱的角度考虑,最有效的是(填颜色)光。植物光合作用固定的光能除了用于自身的生长、发育和繁殖外,其余能量的流向是。

分析正棱锥的高与底面半径，侧棱组成一个直角三角形，且高与斜高，底面中心到底面边的垂线段组成直角三角形，在两个直角三角形中使用勾股定理即可求出侧棱和斜高．

解答解：如图，设正六棱锥底面中心为O，过O作OM⊥AB，垂足为M，连接OA，SM，
则SO⊥OA，SO⊥OM，M是AB的中点，SO=$\sqrt{3}$．
∵正六棱锥的底面周长为6，
∴AB=OA=1，AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$，
∴OM=$\sqrt{O{A}^{2}-A{M}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴SA=$\sqrt{S{O}^{2}+O{A}^{2}}$=2，
SM=$\sqrt{S{O}^{2}+O{M}^{2}}$=$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
故答案为2，$\frac{\sqrt{15}}{2}$．

点评本题考查了正棱锥的结构特征，构造直角三角形是常用方法．属于基础题．