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2023-2024学年高三年级冬季教学质量检测（12.28）数学试卷答案

(2)下列说法中正确的是.A.安装的斜槽轨道必须光滑,末端必须水平B.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度C.除了图中器材外,完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺

分析设直线的截距式为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a，b＞0），可得$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=1．因此a+b=（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）$=2+$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$，再利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：设直线的截距式为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a，b＞0），
则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=1．
∴a+b=（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）$=2+$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=4，当且仅当a=b=2时取等号．
∴该直线的方程是x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0．

点评本题考查了直线的截距式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．