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2024届衡水金卷先享题[调研卷](湖南专版)五数学试卷答案

。(2)由“滤液1”得到“滤液2^9”同时回收Al(OH)3的实验方案为[Al(OH)3在pH≥12时溶NaOH解]:边搅拌边向滤液1中滴加足量;搅拌,加人NaOH溶液至pH≥12,过滤得滤液2和固体;向所得固体中加人溶液至pH≥12,搅拌、过滤,再向所得滤液中通人,、、低温烘干得Al(OH);(实验中须用Al(OH)3CO2)。NaOH到的试剂有:NaOH溶液、HO溶液、CO)。H2O2

分析由已知数列递推式利用累加法求得数列通项公式，则答案可求．

解答解：由${a_{n+1}}={a_n}+\frac{n}{2}$，且a₁=2，得
${a}_{2}={a}_{1}+\frac{1}{2}$，
${a}_{3}={a}_{2}+\frac{2}{2}$，
${a}_{4}={a}_{3}+\frac{3}{2}$，
…
${a}_{n}={a}_{n-1}+\frac{n-1}{2}$（n≥1）．
累加得：${a}_{n}={a}_{1}+\frac{1}{2}[1+2+…+（n-1）]$=$2+\frac{1}{2}×\frac{n（n-1）}{2}=2+\frac{{n}^{2}-n}{4}$．
∴a₉₉=$2+\frac{99×100}{4}$=2427.5．
故选：C．

点评本题考查数列递推式，考查了累加法求数列的通项公式，是中档题．