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炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(五)5数学试卷答案

12.某小组为了探究影响NaHSO3溶液与KMnO4溶液在酸性[所用试剂浓度:t(NaHSO3)=0.2molL^-1,c(kMnO4)=0.1molL^-1,c(H2SO4)-0.6molL^-1]条件下反应速率的因素,设计的实验方案如表所示,混合溶液的体积变化忽略不计,下列说法错误的是A.a=2,b=2B.该反应的离子方程式为5HSO3^-+2MnO4^-+H^+5SO4^2-+2Mn^2++3H2OC.实验1中KMnO4的反应速率为0.00125molL^-1^-1D.实验2和探究的是温度对反应速率的影响

分析由余弦定理即可结合已知求值．

解答（本题满分为12分）  
解：（1）∵由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB=3$\sqrt{3}$²+2²-2×3$\sqrt{3}$×2×cos150°=49．
∴解得：b=7．
（2）∵a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{2+4+2\sqrt{3}-4}{2×\sqrt{2}×（\sqrt{3}+1）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵A∈（0，180°），
∴A=45°．

点评本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．