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2024届衡水金卷先享题[调研卷](福建专版)五数学试卷答案

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx的图象在点A（x₀，f（x₀））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，求tanx₀的值．

15.(10分)在材料学中可用最小偏向角法测量固体材料的折射率,如图,当单色平行光穿过三棱镜后,α表示人射角,β表示折射角,φ表示出射角,折射方向③和人射方向①之间存在一定的夹角,此角被称为偏向角。当人射角等于出射角φ时,偏向角具有最小值。现通过测角仪测量出顶角=60^,,最小偏向角=30^,求该固体材料的折射率