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吉林省2025届高二1月联考数学试卷答案

8．已知四边形ABCD为圆O的内接正方形，且AB=2，EF为圆O的一条直径，M为正方形ABCD边界上一动点，∠EMF=α，α满足sin²α+cos2α=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求α的大小；
（2）求△MEF的周长的取值范围．

16.(9分)我国发射的“天问一号”探测器成功进入环绕火星的轨道,开启了我国首次火星探测之旅。假定探测器贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动,经时间,探测器运动的弧长为S,探测器与火星中心连线扫过的圆心角为θ,,已知引力常量为G,t小于探测器绕火星运行的周期,不考虑火星自转的影响,求:(1)探测器的环绕周期;(2)火星的质量;(3)火星表面的重力加速度。