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陕西省2023-2024学年度第一学期七年级期末调研Y-1数学试卷答案
15.中国于2030年前确保碳达峰(CO2排放量达到峰值),力争在2060年前实现碳中和(CO2排放量与减少量相等),这是中国向全世界的郑重承诺,彰显了大国责任。下列叙述错误的是A.A.碳在生物群落和无机环境之间主要是以含碳有机物的形式进行循环B.CO2的排放主要来自化石燃料的燃烧,该过程属于生态系统碳循环C.碳循环具有全球性,因此碳循环失衡影响的是整个地球的生态环境D.相比于自驾,步行、骑行或乘坐公交出行更符合“绿色低碳”生活的理念
分析将tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$，cos2θ=1-sin2θ，sin2θ=2sinθcosθ，代入原式，再对两式的分母进行因式分解并约分，最后通分即可得到结果．
解答解：∵tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$，cos2θ=1-sin2θ，sin2θ=2sinθcosθ，
∴原式=$\frac{1+3•\frac{sinθ}{cosθ}}{2（1-2sin^2θ）+2sinθcosθ-1}$-$\frac{3+5•\frac{sinθ}{cosθ}}{1-2sin^2θ-8sinθcosθ-4}$
=$\frac{\frac{cosθ+3sinθ}{cosθ}}{cos^2θ+2sinθcosθ-3sin^2θ}$+$\frac{\frac{3cosθ+5sinθ}{cosθ}}{3cos^2θ+8sinθcosθ+5sin^2θ}$
=$\frac{cosθ+3sinθ}{cosθ•[（cosθ+3sinθ）（cosθ-sinθ）]}$+$\frac{3cosθ+5sinθ}{cosθ•[（3cosθ+5sinθ）（cosθ+sinθ）]}$
=$\frac{1}{cosθ}$[$\frac{1}{cosθ-sinθ}$+$\frac{1}{cosθ+sinθ}$]
=$\frac{1}{cosθ}$•$\frac{2cosθ}{cos^2θ-sin^2θ}$
=$\frac{2}{cos2θ}$．
因此，原式=$\frac{2}{cos2θ}$．
点评本题主要考查了三角函数中恒等变换的应用，涉及同角三角函数的基本关系式，倍角公式，属于中档题．
