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江西省2023-2024学年度七年级上学期期末考试（第四次月考）数学试卷答案

14．已知点A（3，2），点M到F（$\frac{1}{2}$，0）的距离比它到y轴的距离大$\frac{1}{2}$．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）是否存在M，使|MA|+|MF|取得最小值？若存在，求此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

分析由条件利用正弦函数、正切函数的周期性和奇偶性，得出结论．

解答解：根据t=sinx的周期为2π，t=tanx的周期为π，故函数y=sinx+tanx的周期为2π，
根据t=sinx和t=tanx都是奇函数，故函数y=sinx+tanx为奇函数，
故选：A．

点评本题主要考查正弦函数、正切函数的周期性和奇偶性，属于基础题．