河南省中原名校联盟2024届高三上学期1月教学质量检测数学 -乐分网络

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试题答案

河南省中原名校联盟2024届高三上学期1月教学质量检测数学试卷答案

15．某数学老师身高179cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是176cm、173cm和185cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测孙子的身高，已知父亲与儿子身高如表一：

父亲身高x（cm）	176	173	179
儿子身高y（cm）	173	179	185

该数学老师提供了三种求回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的方案（每种方案都正确）.$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{\;}^{\;}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{\;}^{\;}{x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$（公式1），$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{\;}^{\;}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{\;}^{\;}（x{{\;}_{i}-\overline{x}}^{2}）}$（公式2）；$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$（公式3）
（方案一）：借助（公式1）求$\stackrel{∧}{b}$，借助（公式3），求$\stackrel{∧}{a}$，进而求回归直线方程；
（方案二）：借助（公式2）求$\stackrel{∧}{b}$，借助（公式3）求$\stackrel{∧}{a}$，进而求回归直线方程；
（方案三）：令X=x-173，Y=y-179，则（表一）转化成诶面的（表二）．

X	3	0	6
Y	-6	0	6

借助（表二）和（公式1）、（公式3），求出$\stackrel{∧}{Y}$=$\stackrel{∧}{b}$X+$\stackrel{∧}{a}$，进而求出y对x的回归直线（y-179）=$\stackrel{∧}{b}$（x-173）+$\stackrel{∧}{a}$．
结合数据特点任选一种方案，求y与x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并根据回归直线预测数学教师的孙子的身高．

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(2)镶嵌显性的传(填“遵循”或“不遵循”)孟德尔的分离定律,判断依据是;让F中黑缘型与新类型F2F3个体之间自由交配,F的表型及比例是。

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