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贵州省2023-2024学年度第一学期九年级期末考试数学试卷答案

3.宇宙射线进人地球大气层时,同大气作用产生中子,中子撞击大气中的氮14引发核反应产生碳14,核反应方程为:7^14N+0^1n6^14C+1^1H,产生的6^14C具有放射性,能够自发地进行B衰变其衰期为5730年,利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是A.6^14C发生β衰变的产物是B.β衰变辐射出的电子来自于碳原子核内的中子C.近年来由于CO2含量增加,导致温室效应,引起6^14C的半衰期发生小化D.若测得一古木样品的6^14C含量为活体植物的12,则该古木距今约为11460年

分析（1）设f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），代入点的坐标即可求出a的值，
（2）根据对数函数在[1，4]为单调减函数，即可求出值域．

解答解：（1）设f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），
∵函数的图象经过点（2，-1），
∴-1=log_a2，解得$a=\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，
（2）∵$函数f（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$在[1，4]上是减函数，
∴当x=1时，f（x）有最大值0； 
当x=4时，f（x）有最小值-2．
∴函数的值域是[-2，0]．

点评本题考查了对数函数的解析式的求法和对数函数的函数的单调性，属于基础题．