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学科网2024届高三1月大联考考后强化卷 全国甲卷数学试卷答案

13.苹果醋是以苹果为原料可经甲、乙两个阶段发酵而成,如图所示。下列说法不正确的是挑选一冲洗一榨汁→酒精发酵→醋酸发酵甲乙果酒果醋葡萄糖①丙酮酸乙醇+CO2③CO2+H2OA.甲阶段的发酵温度低于乙阶段的发酵温度B.醋酸菌无线粒体,但能进行有氧呼吸,制作果醋时应通气C.过程①②在酵母菌细胞的细胞质基质进行,③在线粒体基质中进行D.酒精发酵和醋酸发酵时发酵液的pH均逐渐降低

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₅=6，S₇=35，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=6}\\{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=35}\end{array}\right.$，解得a₁=2，d=1，
∴a_n=2+（n-1）=n+1．
$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$=$2（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$．
∴数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和=2$[（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{101}-\frac{1}{102}）]$
=2$（\frac{1}{2}-\frac{1}{102}）$
=$\frac{50}{51}$．
故答案为：$\frac{50}{51}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．