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陕西省2024届高三年级上学期1月联考数学试卷答案

2．|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}．

分析采用零点分段法求解，①当x≥1时，2（x-1）-（x+2）≥6；②当-2≤x＜1时，-2（x-1）-（x+2）≥6；③当x＜-2时，-2（x-1）+（x+2）≥6；再综合即可．

解答解：采用零点分段法求解，过程如下：
①当x≥1时，2（x-1）-（x+2）≥6，
即，x-4≥6，解得x≥10；
②当-2≤x＜1时，-2（x-1）-（x+2）≥6，
即，-3x≥6，解得x=2；
③当x＜-2时，-2（x-1）+（x+2）≥6，
即，-x≥2，解得x＜-2；
综合以上讨论得，不等式f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[10，+∞）．

点评本题主要考查了绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题．