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安徽省2023-2024学年度第一学期九年级期末考试数学试卷答案

19．已知数列{x_n}满足lgx_n+1=1+lgx_n（n∈N^*），且x₁+x₂+x₃+…+x₁₀₀=100，则lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）的值为（　　）

分析直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0化为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答解：直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0化为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=-2．
∴直线恒过定点（-1，-2）．
故答案为：（-1，-2）．

点评本题考查了直线系的应用，属于基础题．