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黑龙江省2023至2024第一学期高二期末考试(2024.1)(9119B)数学试卷答案
7.2023年7月,国内报道多例“猴痘”新增病例,对乙酰氨基酚是缓解“猴痘”症状的药物之一,其结构如图,下列有关说法正确的是A.1mol该物质可与4molH2发生加成反应B.对乙酰氨基酚分子中有3种官能团C.该物质能发生氧化反应、消去反应D.该分子苯环上一氯代物有2种
分析当x≤2时,f(x)=-x+4≥2;当x>2时,f(x)=1+logax,由于函数f(x)的值域是[2,+∞),可得a>1,1+loga2≥2,解得a范围即可得出.
解答解:当x≤2时,f(x)=-x+4≥2;
当x>2时,f(x)=1+logax,
∵函数f(x)的值域是[2,+∞),
∴a>1,1+loga2≥2,解得1<a≤2.
∴实数a的取值范围是(1,2].
故答案为:(1,2].
点评本题考查了分段函数的单调性值域、对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.