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江西省上饶市万年县2023-2024学年度八年级第一学期期末教学质量测评数学试卷答案
(4)加入萃取剂可以除去的杂质离子是。Ksp(CaF2)=1.0510^-10,Ksp(MgF2)=7.3510^-11]
分析（1）设“4名同学中恰有1名女生”为事件A，利用排列组合数公式先求出从得满分的同学中，每组各任选2名同学的基本事件总数，再求出选出的4名同学中恰有1名女生包含的基本事件个数，由此能求出选出的4名同学中恰有1名女生的概率．
（2）X的可能取值0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
解答解：（1）设“4名同学中恰有1名女生”为事件A
P（A）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{1}}{{C}_{4}^{2}{C}_{6}^{2}}$=$\frac{7}{15}$．
（2）X的可能取值0，1，2，3
P（X=0）=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{4}^{2}}{{C}_{4}^{2}{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{5}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{1}}{{C}_{4}^{2}{C}_{6}^{2}}$=$\frac{7}{15}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{1}+{C}_{3}^{2}{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}{C}_{6}^{2}}$=$\frac{3}{10}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{30}$，
分布列：P $\frac{1}{5}$ $\frac{7}{15}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{1}{30}$
点评本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合的知识的合理运用．
