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河北省2023-2024学年上学期高一年级期末考试数学试卷答案

14.甲病和乙病是两种单基因遗传病,分别由基因B/b、D/d控制。图1为某家族遗传系谱图,其中已死亡个体的性状无法得知,经检测9,不携带上基閃位染色体同源区段),研究者对Ⅲ11∼1个体的相应基因进行扩增,用某种限制酶处理后进行了电泳,结果如图2所示。下列相关叙述错误的是口O正常男女正常健康男目●患甲病男女患乙病男女●两病兼患男女O已死亡男女m11x114图1图2A.且3同时含有两种致病基因的概率为0B.I和I2不可能同时患有两种病C.且7患有乙病的概率为1/2D.图2中ⅢI14的电泳条带与则11相同

分析由无穷等比数列的求和公式，可得S=$\frac{{a}_{2}}{1-q}$，再由等比数列的通项公式，解不等式，结合0＜q＜1，即可得到所求范围．

解答解：a₂+a₃+a₄+…+a${\;}_{{n}_{\;}}$+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
由无穷等比数列的求和公式，可得
S=$\frac{{a}_{2}}{1-q}$≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
即为$\frac{{a}_{1}q}{1-q}$≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
即有$\frac{3q-1}{1-q}$≤0，
解得q≤$\frac{1}{3}$或q＞1，
由0＜q＜1，可得
0＜q≤$\frac{1}{3}$．
则公比q的范围是（0，$\frac{1}{3}$]．

点评本题考查无穷等比数列的求和公式的运用，考查二次不等式的解法，属于中档题．