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安徽省2023-2024学年八年级上学期综合素养评价（1月）数学试卷答案

12.白地霉菌是一种异养需氧型真菌,可利用发酵工程产生的废液进行再发酵获得单细胞蛋白。如图为大规模生产前获得一定数量菌种的过程。下列分析错误的是废液经沉淀处理废液上清液灭菌定量分装若干瓶A.应将所利用的发酵工程废液的pH调整为酸性B.甲到丁的培养过程是为大规模发酵进行菌种的扩大培养C.单细胞蛋白是从获得的大量微生物菌体中提取出的蛋白质D.发酵过程中要通入无菌空气,并进行搅拌以增加溶解氧含量

分析由已知的向量垂直得到数量积为0，得到AB，AC的方程组，结合数量积公式得到∠A的余弦值．

解答解：因为（$\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，（$\overrightarrow{AC}$-2$\overrightarrow{AB}$）$⊥\overrightarrow{AC}$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{（\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}）•\overrightarrow{AB}=0}\\{（\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}）•\overrightarrow{AC}=0}\end{array}\right.$，
所以|$\overrightarrow{AB}$|²=|$\overrightarrow{AC}$|²，即AB=AC，
由（$\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AB}$=${\overrightarrow{AB}}^{2}-2|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|$cosA=0，
所以cosA=$\frac{1}{2}$，所以A=60°；
故选：B．

点评本题考查了平面向量的数量积公式的运用；向量垂直，数量积为0经常考查．