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2023-2024山西省高一上学期期末联合考试数学试卷答案

5.下列离子方程式书写错误的是3CH3COOH+11H2OA.用碱性亚硫酸钠溶液处理纸浆中的残氯:H2O+SO3^2-+Cl2SO4^2-+2Cl^-+2H^+B.用酸性重铬酸钾溶液检测乙醇:2Cr2O7^2-+3C2H5OH+16H^+4Cr^3++C.向氯化亚铁溶液中滴人K3[Fe(CN)6](KFe[Fe(CN)6]]:K^++D.向1L1molL^-1硫酸铝铵溶液中滴加1L4molL^-1氢氧化钠溶液:NH4^++Al^3++4OH^-Al(OH)3+NH3H2O溶液生成滕氏蓝[Fe(CN)6]^3-+Fe^2+KFe[Fe(CN)6]

分析（1）由已知可得：三角形F₁F₂P的周长是18=2a+2c，即a+c=9，结合a²=9+c²可得：a值；
（2）将P（1，m）代入椭圆的方程可得m的值．

解答解：（1）∵椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞3）的两个焦点分别为F₁，F₂，
点P（1，m）是该椭圆曲线上一点，
∴三角形F₁F₂P的周长是18=2a+2c，
即a+c=9，
又由a²=9+c²得：a=5，
（2）由（1）得，椭圆的方程为：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
将P（1，m）代入得：$\frac{1}{25}$+$\frac{{m}^{2}}{9}$=1，
解得：m=±$\frac{6}{5}\sqrt{6}$

点评本题考查的知识点是椭圆的简单性质，椭圆的标准方程，难度中档．