鼎尖教育·2024届高三年级上学期1月期末联考数学 -乐分网络

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试题答案

鼎尖教育·2024届高三年级上学期1月期末联考数学试卷答案

20．已知焦点在y轴上的双曲线C的一条渐近线与直线$l：x+\sqrt{3}y=0$垂直，且C的一个焦点到l的距离为3，则C的标准方程为（　　）

A．

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$

B．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$

C．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{6}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{6}=1$

分析根据基本初等函数的奇偶性与单调性，对选项中的函数进行判断即可．

解答解：对于A，y=x²+2是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递增的，所以不符合题意；
对于B，y=|x|+1是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递增的，所以不符合题意；
对于C，y=-|x|是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减的，所以满足题意；
对于D，y=e^|x|是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递增的，所以不符合题意．
故选：C．

点评本题考查了基本初等函数的单调性与奇偶性的应用问题，是基础题目．

鼎尖教育·2024届高三年级上学期1月期末联考数学试卷答案

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