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天一大联考 亳州市普通高中2023-2024学年度第一学期高一期末质量检测数学试卷答案

4.ETC(ElectronicTollCollection)是高速公路全自动电子收费系统的简称,车辆通过收费站时无须停车,该系统具有收费时间短,通行能力强的特点。如图甲所示,在收费站自动栏杆前、后的地面各自铺设完全相同的传感器线圈A、B,两线圈各自接入相同的电路,如图乙所示,电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接,回路中流过交变电流,当汽车接近或远离线圈时,线圈的自感系数发生变化,线圈对交变电流的阻碍作用发生变化,使得定值电阻R的c、d两端电压变化,这一变化的电压输入控制系统,控制系统就能做出抬杆或落杆的动作,下列说法正确的是()A.当汽车接近线圈A时,c、d两端电压升高B.当汽车离开线圈A时,c、d两端电压升高C.当汽车接近线圈B时,c、d两端电压升高D.当汽车离开线圈B时,c、d两端电压降低

分析（1）当m=1时，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，由此能求出A∩B．
（2）利用集合的子集的性质和不等式性质能求出实数m的取值范围．

解答解：（1）当m=1时，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，
∴A∩B={x|3＜x＜7}．
（2）∵集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R，A⊆B，
∴m≤3，
∴实数m的取值范围是（-∞，3]．

点评本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、子集性质的合理运用．