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衡水金卷2024版先享卷答案信息卷新高考 一数学试卷答案

13.在直流电源作用下,双极膜中间层中的H2O解离为H^+和OH^-,利用双极膜电解池产生强氧化性的羟基自由基(.⋅OH),,处理含苯酚废水和含SO2,的烟气的工作原理如图所示。下列说法正确的是A.电势:M电极>N电极B.阳极电极反应式为OH^--e^-OHC.每处理9.4g苯酚,理论上有2.8molH^+透过膜aD.若·⋅OH只与苯酚和SO2,反应,每处理1mol苯酚同时处理7molSO2

分析先将函数f（x）=log_a（4-ax）转化为y=log_at，t=4-ax两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．

解答解：令y=loga^t，t=4-ax，
①若0＜a＜1，则函y=loga^t，是减函数，
由题设知t=4-ax为增函数，需a＜0，故此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=loga^t是增函数，则t为减函数，
需a＞0，且4-a×2＞0，可解得1＜a＜2，
综上可得实数a的取值范围是（1，2）．
故选：B．

点评本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围，属于中档题．