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2024年普通高等学校招生全国统一考试样卷(十一)11数学试卷答案
2.关于物体做曲线运动,下列说法正确的是A.平抛运动是一种匀变速曲线运动B.物体做匀速圆周运动时速度不变,加速度改变C.物体做曲线运动时所受合力方向始终与速度方向垂直D.物体做曲线运动时所受合力可能不变,加速度一定改变
分析构造二次函数f(x)=x(1-2x)=-2x2+x,由二次函数的图象和性质,可得答案.
解答解:令f(x)=x(1-2x)=-2x2+x,
其图象是开口朝下,且以直线x=$\frac{1}{4}$为对称轴的抛物线,
故0<x<1时,函数在x=$\frac{1}{4}$时,取最大值$\frac{1}{8}$,
故答案为:$\frac{1}{8}$.
点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.