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2024年普通高等学校招生全国统一考试样卷(十二)12数学试卷答案

(4)向恒压为p的体系中充入物质的量之比为1:3的CH3OCH3(g)、H2O(g)发生二甲醚水蒸气重整制氢反应,达达到平衡时,二甲醚转化率为25%,且产物中n(CO2)n(CH4)=8:1。

分析根据题意，分析易得：△ABC中有1个点时，△ABC中有2个点时，△ABC中有3个点时，可以形成小三角形的个数，由归纳推理的方法可得当三角形中有n个点时，可以形成三角形的个数，最后将n=2005代入可得答案．

解答解：△ABC中有1个点时，可以形成小三角形的个数为2×1+1=3个，
△ABC中有2个点时，可以形成小三角形的个数为2×2+1=5个，
△ABC中有3个点时，可以形成小三角形的个数为2×3+1=7个，
…，
分析可得，当△ABC的内部每增加一个点，可以形成小三角形的数目增加2个，
则三角形中有n个点时，三角形的个数为（2n+1）个；
当△ABC内有任意三点不共线的2005个点时，共有小三角形：2×2005+1=4011个；
故选C．

点评本题主要考查了图形的变化规律，关键是分析得到三角形的个数与三角形内点的个数的变化规律，属于中档题．