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百师联盟 2024届高三冲刺卷(一)1 新高考Ⅱ卷数学试卷答案
(3)工业中先将废气与空气混合,再通人FeCl2、CuCl2、FeCl3的混合液中,其转化过程如图2所示。已知:25^C时,Ksp(CuS)=1.2510^-36,H2S的KB1=110^-7、Ka2=110^-15。则25^C时过程中的反应(填“能”或“不能”)进行完全。(已知:通常情况下,反应平衡常数K>10^5时,认为反应已进行完全)
分析（1）由题意，r=5，设圆心坐标为（5，b）（b＜0），求出b，可求圆C的方程；
（2）分两种情况求解：当直线的斜率不存在时，只需要验证即可；当直线的斜率存在时，根据弦的一半、半径和弦心距构成直角三角形来求直线的斜率．
解答解：（1）由题意，r=5，设圆心坐标为（5，b）（b＜0），则9-1=2$\sqrt{25-{b}^{2}}$，
∵b＜0，∴b=-3，
∴圆C的方程（x-5）2+（y+3）2=25；
（Ⅱ）直线l过点A（1，0）且被圆C所截弦长为6，圆心到直线的距离等于4．
当斜率不存在时，x=1，符合题意；
当斜率存在时，设直线l：y=k（x-1），
即kx-y-k=0，
∵圆心到直线距离为4，
∴$\frac{|5k+3-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4，∴k=-$\frac{7}{24}$
∴直线l的方程为7x+24y-7=0
故所求直线l为x=1，或7x+24y-7=0．
点评本题考查了用待定系数法求圆的方程，通常用一般式计算要简单；另外圆与直线相交时，半径、弦长的一半和弦心距的关系，注意用到斜率考虑是否存在问题，这是易错出．
