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百师联盟 2024届高三冲刺卷(二)2 重庆卷数学试卷答案

2.如图所示,倾角为30^的斜面M置于水平地面,物块B置于斜面上,轻绳绕过光滑的定滑轮连接A、B两物块,系统处于静止状态。现给A施加一个始终垂直于OA绳的力F,使A缓慢顺时针转动到水平位置的过程中,M、B始终静止不动,已知A质量为B质量的一半,则下列说法正确的是A.F先变大后变小B.绳子拉力越来越大C.物块B所受摩擦力先减小后增大D.地面对M的摩擦力先增大后减小

分析作出可行域，移动目标函数，寻找目标函数截距最小时经过可行域的特殊点，代入目标函数可求出z的最小值．

解答解：作出约束条件送表示的可行域如图；
∵z=2x+y，∴y=-2x+z，
∴当直线y=-2x+z经过B点时截距最小，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$得x=1，y=-1．
∴z=2x+y的最小值为2×1-1=1．
故答案为：1．

点评本题考查了简单的线性规划，正确作出可行域寻找最优解是关键．