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全国名校大联考 2023~2024学年高三第七次联考(月考)试卷XGK-C答案数学试卷答案

BDD.女同学克服重力做功的平均功率比男同学克服重力做功的平均功率大10.某修正带结构包括上、下盖和大、小齿轮,它前部有压嘴,大、小齿轮分别嵌合在连接体的大小轴孔中,并相互吻合,能均匀地从压嘴处送出修正带。如图所示,修正带的两个齿轮A、的半径之比为1:2,若齿轮A匀速转动,则两个齿轮A、B的A.转动方向相同B.边缘线速度大小之比为1:1C.转动角速度之比为1:2D.转动周期之比为1:2

分析（Ⅰ）若函数f（x）有1个零点，转化为f（x）=2x²+2x-b=0，有一个根，利用参数分离法，结合一元二次函数的图象和性质，即可求实数b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有2个零点，转化为f（x）=2x²+2x-b=0，有2个根，结合一元二次函数的图象和性质，即可求实数b的取值范围．

解答解：（Ⅰ）若函数f（x）有1个零点，
则等价为f（x）=2x²+2x-b=0，有一个根，
即b=2x²+2x在（-1，+∞）上有一个根，
设g（x）=2x²+2x，
作出函数g（x）的图象如图：
则g（x）=2（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{2}$≥-$\frac{1}{2}$
若b=2x²+2x在（-1，+∞）上有一个根，
则b=-$\frac{1}{2}$或b≥0，
即实数b的取值范围是b=-$\frac{1}{2}$或b≥0．
（Ⅱ）若函数f（x）有2个零点，
则等价为b=2x²+2x在（-1，+∞）上有2个根，
则-$\frac{1}{2}$＜b＜0．
即实数b的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜b＜0．

点评本题主要考查函数与方程的应用，利用参数分离法转化为一元二次函数，利用数形结合是解决本题的关键．