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江西省高三年级2024年2月考试(24-367C)数学试卷答案

(3)鹌鹑体内雌激素含量的调节方式为(填“神经”“体液”或“神经一体液”)调节。在幼年期,通过过程①的调节,激素K的释放量,使鹌鹑体内的雌激素含量保持在较低水平;在排卵前期,启动过程②的生理意义是。

分析（1）当a=-3时，利用绝对值的意义求得不等式f（x）≥3的解集．
（2）题目等价于f（x）≤|x-4|在[0，2]上恒成立，即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，由此可得a的范围．

解答解：（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3，即|x-3|+|x-2|≥3，
|x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和，
而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3，故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1，或x≥4}．
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，等价于f（x）≤|x-4|在[0，2]上恒成立，
即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0，2]上恒成立，即|x+a|+2-x≤4-x在[0，2]上恒成立．
即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2≤x+a≤2在[0，2]上恒成立，
即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，∴-2≤a≤0．

点评本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．