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湖北省武汉市2024届高三二调数学试卷答案

10．曲线y=x⁴在x=1处的切线方程为（　　）

分析根据指数运算和对数运算的定义及性质，直接计算可得答案．

解答解：①若lgx=2，则x=100；
②lg1=0；lg10=1；lg100=2；
③ln1=0；lne=1；ln$\sqrt{e}$=$\frac{1}{2}$；
④若y=log₃$\frac{9}{5}$，则y=$\frac{9}{5}$，又由3^x=5得：3^x+y=9，则x+y=2．
故答案为：100；0，1，2；0，1，$\frac{1}{2}$；2

点评本题考查的知识点是对数的运算性质，指数的运算性质，难度不大，属于基础题．