炎德英才大联考 湖南师大附中2024届高三月考试卷(六)数学答案

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试题答案

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16.(12分)图示装置为质谱仪,最初是由阿斯顿设计的,是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下:一个质量为m、电荷量为+q的粒子,从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度可视为0,然后自S3垂直于磁场边界射入匀强磁场,最后打到照相的底片D上。已知磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,不计粒子的重力,求:(1)粒子进入磁场时的速率;(2)若、b是两种带电量均为+q、、但质量不同的粒子,从底片上获知a、b打在底片上的点分别为P1、P2(未画出),测得P1、P2到S3的距离之比为12:1,求a、b的质量之比。

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